Observa la siguiente imagen

La primera figura se encuentra dividida en dos partes y se ha coloreado una de ellas. Por lo tanto, su fracción será 1/2.

La segunda figura se divide en 4 partes y se ha colorado dos. Por lo tanto su fracción será 2/4.

Y la tercera figura se divide en 6 partes y se ha coloreado 3, por lo que su fracción será 3/6.

Si te fijas en la zona coloreada en todas las figuras es igual aunque las fracciones son diferentes: las tres fracciones obtienen el mismo resultado, son equivalentes.

¿Qué son las fracciones equivalentes?

Fracciones equivalentes son las que representan la misma cantidad a pesar de que el numerador y el denominador sean diferentes.

¿Cómo se sabe si dos fracciones son equivalentes?

Lo son en caso de que los productos del numerador de una y el denominador de la otra sean iguales, es decir, productos cruzados.

A continuación plantearemos unos ejemplos:

Comprobemos si 2/5 y 4/10 son equivalentes.

Para ello multiplicamos el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra.

2 x 10 = 20                     5 x 4 = 20

Como el resultado es igual, podemos decir que 2/5 y 4/10 sí son fracciones equivalentes.

Ahora vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes.

Como muestra la imagen, multiplicamos:

3 x 3 = 9                    7 x 7 = 49

Ya que el resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son equivalentes.

¿Cómo se calculan las fracciones equivalentes?

Por amplificación

Se multiplica el numerador y denominador por el mismo número.

Por ejemplo, si partimos de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, da como resultado diferentes fracciones equivalentes.

Si multiplicamos por 2:           1 x 2 = 2          3 x 2 = 6

Por ende la fracción 2/6 es equivalente a la fracción 1/3

Si volvemos a multiplicar por 2:          2 x 2 = 4          6 x 2 = 12

Por ende la fracción 4/12 es equivalente a 1/3 y a 2/6

Si ahora multiplicamos por 3:           4 x 3 = 12          12 x 3 = 36

Por ende 12/36 es una fracción equivalente a 1/3, a 2/6, y a 4/12

Por simplificación

Se Divide el numerador y denominador por un divisor común de ambos.

Por ejemplo, 12/30 podríamos dividir el numerador y el denominador entre 2, debido a que tanto el numerador como el denominador son pares.

12 : 2 = 6          30 : 2 = 15

Por ende 6/15 es una fracción equivalente a 12/30

Ahora se puede dividir entre 3.

6 : 3 = 2          15 : 3 = 5

Por lo tanto las fracciones 2/5,  6/15  y 12/30 son equivalentes.